Por qué fallamos al resolver cuentas combinadas y cuál es el orden correcto de los signos matemáticos

Lo que a primera vista puede parecer una operación matemática sencilla es, en realidad, una de las grandes trampas que existen, según los especialistas, cuando no se aplica correctamente la jerarquía de los signos.

Al intentar resolver esta cuenta, el error más común que se genera radica en intentar resolver estos problemas en el mismo orden en que aparecen en la formulación completa, sin priorizar o siquiera considerar los signos matemáticos que tienen prioridad sobre otros en operaciones combinadas.

En este caso, a la confusión más habitual se le agrega la presencia de una multiplicación seguida de una división, ambas ambas con la misma jerarquía a nivel matemático.

A la hora de querer resolver problemas matemáticos que contengan operaciones combinadas, los errores en el resultado pueden estar presentes, incluso utilizando una calculadora, si no se considera el orden establecido que determina la prioridad entre los signos.

Esta ciencia establece que:

• Las cuentas dentro de un paréntesis son prioridad absoluta dentro de las operaciones combinadas. 
• Las potencias y raíces tienen prioridad de resolución sobre las multiplicaciones, divisiones, sumas y restas.
• Luego, las multiplicaciones y divisiones se resolverán de izquierda a derecha teniendo el mismo nivel de prioridad.
• Por último, sumas y restas se realizan al final de toda la cuenta, también de izquierda a derecha.

Foto: Canva.

En este caso en particular, no posee paréntesis, ni potencias, ni raíces, por lo que para aplicar la jerarquía de signos en esta cuenta el primer paso consiste en la resolución de la multiplicación y la división, para luego efectuar la resta.

Para realizar el proceso completo recomendado por los expertos, es necesario dividir el procedimiento en tres pasos clave:

• Paso 1: resolver la división

Partiendo de la operación matemática original, lo primero que se calcula es 50 ÷ 5. Tras obtener 10 como resultado, la cuenta, con el primer cálculo realizado, queda de la siguiente manera: 100 – 10 × 2.

• Paso  2: realizar la multiplicación

Según la jerarquía de signos en las operaciones combinadas, la multiplicación es la operación prioritaria, por lo que, tras realizar 10 × 2, la cuenta combinada debería simplificarse a 100 – 20.

• Paso 3: resolver la resta

Finalmente, y ya sin otros signos involucrados, solo resta realizar la resta: 100 – 20 = 80. De esta manera, el resultado definitivo de la cuenta debe resultar 100 – 50 ÷ 5 × 2 = 80.

Foto: ChatGPT.