El doctor Guillermo Stewart Vargas tuvo una larga y fecunda trayectoria vital a través de la cual puso de manifiesto una fuerte personalidad unida a una clara inteligencia y a una vocación de servicio por la causa del país y del Partido Nacional. Volcado al estudio y a la docencia, no eludió enfrentamientos en la arena política, siempre con enaltecedor sentido de la responsabilidad.
Desde muy temprano militó en las filas blancas y la fe y el idealismo que lo guiaron en la juventud, supo mantenerlos con igual intensidad, como si los años y los contratiempos naturales de la vida no hubieran pasado.
Su primera intervención en la Cámara de Diputados, se produjo en la 31a. Legislatura, representando a Montevideo, desde el 15 de febrero de 1932 al 31 de marzo de 1933, cuando presidía el cuerpo José A. Otamendi (h) y Alberto Puig en 1932 y Amador Sánchez en 1933 fueron los vicepresidentes.
Formado en filas del Herrerismo integró la Asamblea Deliberante que funcionó del 31 de marzo de 1933 al 18 de mayo de 1934, bajo la presidencia de José G. Antuña, la 1ra. Vice de José A. Otamendi (h) y la 2da. Vice a cargo de Luciano Macedo y Lizardo R. González, respectivamente.
Stewart Vargas fue reelecto diputado por Montevideo para la 32a. Legislatura, actuando desde el 18 de mayo de 1934 al 24 de mayo de 1938, período este en que los blancos ocuparon la 1ra. Vice con Ulises Collazo (1934) y Toribio Olaso (1935-36-37).
Volvió a la Cámara Baja, siempre por Montevideo, para la 35a. Legislatura que se desarrolló del 15 de febrero de 1947 al 14 de febrero de 1951, mandato este en que la Cámara fue presidida por diputados colorados, con Pantaleón Astiazarán en la 1ra. Vice en 1949.
En la 38a. Legislatura —que correspondió a la gran victoria blanca del 30 de noviembre de 1958— pasó a ocupar una banca en el Senado, habiendo actuado del 3 de marzo de 1959 al 13 de setiembre de 1960 y del 30 de diciembre de 1960 al 14 de febrero de 1963, siendo que en esa interrupción del mandato, integró la delegación de Uruguay a la Asamblea de las Naciones Unidas. Cabe recordar que el Senado estuvo presidido por don Martín R. Echegoyen al principio, quien al pasar a ocupar la presidencia del Consejo Nacional de Gobierno, dejó el cargo en manos de Juan Carlos Raffo Frávega que lo desempeñó hasta el final del cuatrienio. En la 1a. Vice actuaron Silvio H. Silva en 1959 y 1961 y Eduardo Rodríguez Larreta en 1960 y 1962, en tanto que la 2a. Vice fue ocupada por Julio César Vignale en 1959 y por José Bove Arteaga de 1960 a 1962.
Stewart Vargas ocupó posiciones en las autoridades partidarias, integrando el 39� Directorio (1951) presidido por el Dr. Echegoyen y el 45� Directorio (1971), bien denominado el Directorio de la Unidad, en el cual Stewart fue suplente de la Mesa, integrada por Justo M. Alonso presidente, Emeterio Arrospide 1er. Vice y Augusto Martínez 2� Vice.
La elocuencia, dedicación y dignidad con que representó al Partido Nacional en ambas Cámaras, fueron las mismas del destacado profesor por cuyas aulas desfilaron varias generaciones. Historiador de nota, la figura de Manuel Oribe encontró en su pluma un biógrafo de singular jerarquía que, con otros destacados historiadores, contribuyó de manera muy importante a fijar la conciencia cívica, militar y moral del fundador del Partido Nacional.
Hombre de una fina calidad humana, había formado ejemplar familia con doña Julia García Arocena, hogar en el que nació numerosa prole.
El doctor Stewart Vargas, luego de una dilatada y fecunda jornada vital, falleció el 15 de febrero de 1991.