El edificio fue creado como un hotel de lujo complementado con un área de baños con agua de mar. Al complejo le dieron el nombre de Playa Gounouillou, por el empresario francés Domingo Gounouillou, dueño de un establecimiento de baños lindero. La deformación de ese apellido dio lugar al barrio"Guruyú".

La crisis financiera que se dio en Londres en 1890 repercutió en Uruguay. La Sociedad de Baños quebró; iba a ofrecer dos grandes piletas, alimentadas por agua de mar, camarines, departamento de hidroterapia medicinal, duchas frías y calientes, servicios de peluquería y tocadores de damas.

El Hotel Nacional quedó sin sus terminaciones. Había sido proyectado en 1888 por el italiano Giovanni Tosi, contaba con 350 habitaciones, cuatro salones de gran categoría y amplios servicios. Este legado del empresario Emilio Reus operó durante un tiempo como hospedaje para los inmigrantes que llegaban a Montevideo. En 1895 el Estado se hizo cargo y lo terminó. Pasó entonces a manos de la Universidad de la República, que lo utilizó como sede central y luego lo cedió para la Facultad de Matemáticas y Ramas Anexas, que había comenzado a operar en 1888. De allí egresaron los primeros ingenieros, arquitectos y agrimensores formados en Uruguay. En 1915 la Facultad de Matemáticas se desdobló en Facultad de Arquitectura y Facultad de Ingeniería, si bien ambas continuaron compartiendo el edificio. En 1947, Arquitectura se mudó a su sede de Bulevar Artigas. Ingeniería se fue al edificio del Parque Rodó obra de Julio Vilamajó construida entre 1936 y 1944.

Alojó a inmigrantes y fue la sede de tres carreras universitarias