De padres uruguayos, José Luis Massera nació en Génova el 8 de Junio de 1915. Realizó sus estudios en Montevideo, graduándose de Ingeniero Industrial en la Universidad de la República. Junto a Rafael Laguardia, fundó en 1940, el Instituto de Matemática y Estadística. Fue docente en la Facultad de Ingeniería y en la Facultad de Humanidades y Ciencias, contribuyendo a la formación de un importante grupo de investigadores en Matemática, especialmente en Ecuaciones Diferenciales. En 1945 obtuvo una Beca Rockefeller para estudiar en EE.UU., donde estudió con los profesores Szegö, Polya y Rademacher en la Universidad de Stanford, y comenzó estudios en la Universidad de Nueva York con los profesores Friedrichs, Stoker, Artin y Courant. También estudió en la Universidad de Princeton con los profesores Lefschetz, Hurewics y Fox. En 1948 culminó sus estudios en Nueva York y en la Universidad de Princeton. Mientras permaneció en EE.UU. realizó visitas académicas al Instituto Tecnológico de California, al Instituto Tecnológico de Massachussets y a las Universidades de Harvard, Brown y Tulane.

El reconocimiento internacional en el ámbito científico es debido al teorema que lleva su nombre, que resuelve el problema de la estabilidad del equilibrio en las funciones diferenciales no lineales en términos de la función de Lyapunov, siendo un gran aporte para matemáticos, físicos, químicos, economistas, ingenieros electrotécnicos, químicos industriales, entre otros. Además, Massera y J.J. Schäffer, escribieron un libro sobre Ecuaciones Diferenciales Lineales, publicado por Academic Press, que es de lectura obligatoria para los especialistas en dicha área.

Recibió los títulos de Doctor Honoris Causa de la Universidad de la República y de las Universidades La Sapiencia, Roma; Humboldt, Berlin; Nice, Francia; Puebla, México; Quito, Ecuador; Universidad Técnica de Budapest, Hungría; San Andrés, Bolivia; La Habana, Cuba; UFRJ, Río de Janeiro.

Fue dirigente del Partido Comunista del Uruguay, y miembro de su Comité Ejecutivo. Durante la Dictadura, cayó preso en 1975 y permaneció como preso político durante nueve años. Durante dicho período científicos, políticos y personalidades de la cultura de todo el mundo, se manifestaron por su libertad. Cuando retomó la actividad académica siguió con su labor de impulsar la Ciencia y la Universidad. Co- fundó el Programa de Desarrollo de las Ciencias Básicas (Pedeciba). Realizó trabajos de investigación sobre la Filosofía de la Ciencia, en particular, de la Matemática, que tuvieron gran repercusión internacional. En 1997 recibió el Premio México de Ciencia y Tecnología. Fue nombrado Académico Ad Honorem de la Academia Nacional de Ingeniería en noviembre del 2001. El 9 de septiembre del 2002 murió en Montevideo.